思考題...

1.一座標準游泳池，水道長 50 公尺，甲乙兩位選手分別在游泳池某一水道的兩端，同時出發相向而游，甲的速度每秒 1 公尺，乙的速度每秒 1.25 公尺，兩人來來回回游了25分鐘，若速度大小不變且不計轉向的時間，兩人共交會幾次。(在游泳池邊相會也要算在內)
答:兩人第一次交會需 50÷(1+1.25)=200/9(秒)
第一次交會後再經100÷(1+1.25)=400/9 秒才會再度交會
(25×60-200/9)÷(400/9)=133/4=33.25
故兩人共交會33+1=34 (次)
2.三個質數a、b、c，滿足

a×b×c=29×(a+b+c)，試求此三個質數？

答:a×b×c=29×(a+b+c)，29是a×b×c的因數

因為a、b、c都是質數 ，所以其中一數為29

令 a=29

29×b×c=29×(29+b+c)

b×c=29+b+c，bc-b-c+1=30，(b-1)(c-1)=30

當30=1×30時，可得三質數為 2、29、31